Giải bài 1 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) \(({P_1}):{y^2} = 7x\)

b) \(({P_2}):{y^2} = \frac{1}{3}x\)

c) \(({P_3}): {y^2} = \sqrt 2 x\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(2p = 7\), suy ra \(p = 7\).

Vậy \(({P_1})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{7}{2};0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :x =  - \frac{7}{2}\).

b) Ta có: \(2p = \frac{1}{3}\), suy ra \(p = \frac{1}{6}\).

Vậy \(({P_2})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{1}{{12}};0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :x =  - \frac{1}{{12}}\).

c) Ta có: \(2p = \sqrt 2 \), suy ra \(p = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy \(({P_2})\) có tiêu điểm \(F\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4};0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta :x =  - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).