TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

  • Chỉ còn
  • 01

    Giờ

  • 00

    Phút

  • 34

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 6 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Một sao chổi A chuyển động theo quỹ đạo có dạng một parabol (P) nhận tâm Mặt Trời là tiêu điểm. Cho biết khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km.

a) Viết phương trình chính tắc của parabol (P)

b) Tính khoảng cách giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời khi sao chổi nằm trên đường thẳng đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục đối xứng của (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho parabol y2=2px

Tiêu điểm F(p2;0)

Khoảng cách ngắn nhất của MFMF=p2, xảy ra ra khi M là đỉnh của parabol.

Lời giải chi tiết

a) Gọi PTCT của parabol là y2=2px

Với M(x;y) bất kì nằm trên parabol, ta có: MF=x+p2p2 (do x0)

Vì khoảng cách ngắn nhất giữa sao chổi A và tâm Mặt Trời là khoảng 112 km nên p2=112p=224

Phương trình chính tắc của (P) là: y2=448x

b)

 

Gọi M(x;y) là vị trí sao chổi A, nằm trên đường thẳng đi qua tiêu điểm và vuông góc với trục đối xứng của (P).

Parabol (P) có tiêu điểm F(112;0) M(112;y)

MF=|yM|=2.224.112=224

Vậy khoảng cách là 224 km.

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close