Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoHãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P). Lời giải chi tiết Gọi PTCT của parabol là \({y^2} = 2px\) Có phương trình đường chuẩn là \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\) Giả sử \(M(x;y)\) nằm trên parabol, ta có: \(d(M,\Delta ) = MF\) Vì \(MF = \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}} = \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + 2px} = \sqrt {{{\left( {x + \frac{p}{2}} \right)}^2}} = \left| {x + \frac{p}{2}} \right| = d(M,\Delta )\) Hay \(MF = d(M,\Delta ) = R\) là bán kính của đường tròn tâm M và tiếp xúc với \(\Delta \).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
