Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoHãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P). Quảng cáo
Đề bài Hãy so sánh bán kính qua tiêu của điểm M trên parabol (P) với bán kính của đường tròn tâm M, tiếp xúc với đường chuẩn của (P). Lời giải chi tiết Gọi PTCT của parabol là \({y^2} = 2px\) Có phương trình đường chuẩn là \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\) Giả sử \(M(x;y)\) nằm trên parabol, ta có: \(d(M,\Delta ) = MF\) Vì \(MF = \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + {y^2}} = \sqrt {{{\left( {x - \frac{p}{2}} \right)}^2} + 2px} = \sqrt {{{\left( {x + \frac{p}{2}} \right)}^2}} = \left| {x + \frac{p}{2}} \right| = d(M,\Delta )\) Hay \(MF = d(M,\Delta ) = R\) là bán kính của đường tròn tâm M và tiếp xúc với \(\Delta \).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
