Giải bài 7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Mặt cắt của gương phản chiếu của một đèn pha có dạng một parabol (P) có phương trình chính tắc ${y^2} = 6x$. Tính khoảng cách từ điểm $M(1;\sqrt 6 )$ trên gương đến tiêu điểm của (P). (với đơn vị trên hệ trục tọa độ là xentimet)

Lời giải chi tiết

Ta có: $2p = 6 \Leftrightarrow p = 3$

$M(1;\sqrt 6 )$ nằm trên parabol vì ${\left( {\sqrt 6 } \right)^2} = 6.1$

Bán kính qua tiêu: $MF = x + \frac{p}{2} = 1 + \frac{3}{2} = 2,5$ (cm)