Giải bài 4 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến đường chuẩn  của (P) bằng 12MN12MN và đường tròn đường kính MN tiếp xúc với ΔΔ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với điểm M bất kì nằm trên parabol ta có: d(M,Δ)=MFd(M,Δ)=MF

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của parabol là y2=2pxy2=2px

 

M, N nằm trên parabol nên ta có: d(M,Δ)=MF;d(N,Δ)=NFd(M,Δ)=MF;d(N,Δ)=NF

 d(I,Δ)=d(M,Δ)+d(N,Δ)2=MF+NF2=MN2d(I,Δ)=d(M,Δ)+d(N,Δ)2=MF+NF2=MN2

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close