Giải bài tập 8 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Lời giải chi tiết

Gọi các điểm trên hình mô tả vườn hoa như hình vẽ.

Độ dài cạnh hình vuông X là: \(x = \sqrt {32}  = 4\sqrt 2 \)m

Độ dài cạnh hình vuông Y là: \(y = \sqrt {18}  = 3\sqrt 2 \)m

Ta có cạnh hình vuông Z là: \(z = \sqrt 8  = 2\sqrt 2 \)m

Quan sát hình vẽ ta thấy: AK = BC + DE + FG hay x = BC + DE + FG

Chu vi của vườn hoa là:

\(AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HI + IK + KA \)

\(= (AB + IK + AK) + (BC + DE + FG) + (CD + HI) + (EF + GH)\)

\(= 3x +  x + 2y + 2z\)

\( = 4x + 2y + 2z\)

\( = 4.4\sqrt 2 + 2.3\sqrt 2 + 2.2\sqrt 2 = 26\sqrt 2 (m)\)

Vậy chu vi của vườn hoa đó là: \(26\sqrt 2 \)m.