Giải bài tập 8 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(\left( P \right):x - 2 = 0\) và \(\left( Q \right):x - 8 = 0.\)

Quảng cáo

Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(\left( P \right):x - 2 = 0\) và \(\left( Q \right):x - 8 = 0.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm nằm trên mặt phẳng này tới mặt phẳng còn lại. Chọn một điểm nằm trên \(\left( P \right)\), tính khoảng cách từ điểm đó tới mặt phẳng \(\left( Q \right).\)

Lời giải chi tiết

Chọn điểm \(M\left( {2;0;0} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right).\)

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng khoảng cách từ \(M\left( {2;0;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( Q \right)\) và bằng:

\(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 - 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = 6.\)

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close