Giải bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạoTính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm \(M\left( {1; - 2;13} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 3 = 0.\) Quảng cáo
Đề bài Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm \(M\left( {1; - 2;13} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 3 = 0.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + Cz + D = 0\) là \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}.\) Lời giải chi tiết Khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(d\left( {O,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 - 2.0 - 0 + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 1.\) Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1; - 2;13} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 - 2.\left( { - 2} \right) - 13 + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{4}{3}.\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
