Giải bài tập 4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạoChứng minh rằng hàm số (y = frac{{2x + 1}}{{x - 3}}) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm tập xác định, đạo hàm và xét dấu đạo hàm Lời giải chi tiết Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 3\} \) \(y' = \frac{{ - 7}}{{{{(x - 3)}^2}}}\) Ta có: \({(x - 3)^2} > 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \{ 3\} \) nên \(y' < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \{ 3\} \) Vậy hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \{ 3\} \)
Quảng cáo
|