Giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có (overrightarrow {AA'} = overrightarrow a ,overrightarrow {AB} = overrightarrow b ) và (overrightarrow {AC} = overrightarrow c ). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ (overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c ): a) (overrightarrow {AB'} ); b) (overrightarrow {B'C} ); c) (overrightarrow {BC'} ). Quảng cáo
Đề bài Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \), \(\overrightarrow c \): a) \(\overrightarrow {AB'} \); b) \(\overrightarrow {B'C} \); c) \(\overrightarrow {BC'} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng quy tắc hình bình hành để biểu diễn vectơ: Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \). Lời giải chi tiết
a) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên: \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow a + \overrightarrow b \). b) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên: \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow a \). Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c \). Vì C’CBB’ là hình bình hành nên: + \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c \). + \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {B'B} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c - \overrightarrow a \). c) Vì C’CBB’ là hình bình hành nên: \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow a \).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận