Giải bài tập 2.2 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có (AB = 2,AD = 3) và (AA' = 4). Tính độ dài của các vectơ (overrightarrow {BB'} ,overrightarrow {BD} ) và (overrightarrow {BD'} ). Quảng cáo
Đề bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = 2,AD = 3\) và \(AA' = 4\). Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {BD'} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về độ dài vectơ để tính: Độ dài của vectơ trong không gian là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow a \) được kí hiệu là \(\left| {\overrightarrow a } \right|\). Lời giải chi tiết
Vì B’BAA’ là hình chữ nhật nên \(BB' = AA' = DD' = 4 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BB'} } \right| = 4\). Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên tam giác BAD vuông tại A. Do đó, \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \) (định lí Pythagore), suy ra: \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = \sqrt {13} \). Vì BB’D’D là hình chữ nhật nên tam giác DD’B vuông tại D. Theo định lí Pythagore ta có: \(BD' = \sqrt {B{D^2} + DD{'^2}} = \sqrt {13 + {4^2}} = \sqrt {29} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BD'} } \right| = \sqrt {29} \).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
