Giải bài tập 2.26 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CC’. Vectơ \(\overrightarrow {AM} \) bằng A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \). B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \). C. \(\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \). D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \). Quảng cáo
Đề bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng CC’. Vectơ \(\overrightarrow {AM} \) bằng Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng để chứng minh: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB, với điểm M tùy ý ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \). Sử dụng kiến thức về quy tắc hình hộp để chứng minh: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \) Sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh: Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) Lời giải chi tiết Vì M là trung điểm của CC’ nên \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right)\) \( = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AA'} + 2\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) Chọn B.
Quảng cáo
|