Giải bài tập 2.27 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {CC'} = overrightarrow {AB'} ). B. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {AA'} = overrightarrow {AC'} ). C. (overrightarrow {AD} + overrightarrow {BB'} = overrightarrow {AD'} ). D. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {CC'} = overrightarrow {AC'} ). Quảng cáo
Đề bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AB'} \). B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \). C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AD'} \). D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về quy tắc hình hộp để tìm câu đúng: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \). Sử dụng kiến thức về hai vectơ bằng nhau để tìm câu đúng: Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) được gọi là bằng nhau, kí hiệu \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \), nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để chứng minh: Nếu A, B, C là ba điểm bất kì thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \). Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \). Vì DC’B’A là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DC'} = \overrightarrow {AB'} \). Do đó, \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {DC'} = \overrightarrow {AB'} \) nên A đúng, D sai. Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \) (quy tắc hình hộp) nên B đúng. Ta có: \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AD'} \), do đó C đúng. Chọn D  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận