Giải bài tập 1.30 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)? A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 9x\); B. \(y = - {x^3} + x + 1\); C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\); D. \(y = 2{x^2} + 3x + 2\).

Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. \(y = \left| x \right|\). B. \(y = {x^4}\). C. \(y = - {x^3} + x\). D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^2}\ln x\) là A. \(\frac{1}{e}\). B. \( - \frac{1}{e}\). C. \( - \frac{1}{{2e}}\). D. \(\frac{1}{{2e}}\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}.{e^x}\) trên đoạn [1; 3] là: A. 0. B. \({e^3}\). C. \({e^4}\). D. e.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. C. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm