Giải bài tập 1.33 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}.{e^x}\) trên đoạn [1; 3] là: A. 0. B. \({e^3}\). C. \({e^4}\). D. e.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. C. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x + 2}}\) là A. \(y = - 2\). B. \(y = 1\). C. \(y = x + 2\). D. \(y = x\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;3} \right\}\], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. B. Đường thẳng \(y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. C. Đường thẳng \(x = 3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. D. Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số: A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\). B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\). D. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).