Giải bài tập 10 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạoTốc độ chuyển động (v{rm{ }}left( {{rm{m/s}}} right)) của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như hình dưới đây. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là: A. 400 m B. 350 m C. 310 m D. 200 m Quảng cáo
Đề bài Tốc độ chuyển động v(m/s)v(m/s) của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như hình 1. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là:
A. 400 m B. 350 m C. 310 m D. 200 m Phương pháp giải - Xem chi tiết Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian 40 giây là s=40∫0v(t)dts=40∫0v(t)dt. Viết phương trình hàm v(t)v(t), sau đó tính tích phân s=40∫0v(t)dts=40∫0v(t)dt. Lời giải chi tiết Đồ thị hàm số v(t)v(t) được chia thành 3 đường thằng OAOA, ABAB, BCBC như hình dưới đây. Đường thẳng OAOA đi qua O(0;0)O(0;0) và A(8;10)A(8;10) nên phương trình đường thẳng OAOA là v=54tv=54t. Đường thẳng ABAB đi qua A(8;10)A(8;10) và B(30;10)B(30;10) nên phương trình đường thẳng ABAB là v=10v=10. Đường thẳng BCBC đi qua B(30;10)B(30;10) và C(40;0)C(40;0) nên phương trình đường thẳng BCBC là v=−t+40v=−t+40. Vậy v(t)={54t(0≤t≤8)10(8≤t≤30)−t+40(30≤t≤40). Do đó, quãng đường ca nô đi được trong 40 giây là s=40∫0v(t)dt=8∫0v(t)dt+30∫8v(t)dt+40∫30v(t)dt=8∫054tdt+30∫810dt+40∫30(−t+40)dt =54(t22)|80+10(t)|308+(−t22+40t)|4030=54.32+10.22+50=310 (m). Đáp án đúng là C
Quảng cáo
|