Giải bài tập 12 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạoCho hàm số (y = fleft( x right)). Đồ thị của hàm số (y = f'left( x right)) là đường cong trong hình dưới đây. Biết rằng diện tích các phần hình phẳng (A) và (B) lần lượt là ({S_A} = 2) và ({S_B} = 3). Nếu (fleft( 0 right) = 4) thì giá trị của (fleft( 5 right)) bằng A. (3) B. (5) C. (9) D. ( - 1) Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số y=f(x)y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f′(x) là đường cong trong hình 2. Biết rằng diện tích các phần hình phẳng A và B lần lượt là SA=2 và SB=3. Nếu f(0)=4 thì giá trị của f(5) bằng
A. 3 B. 5 C. 9 D. −1 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng của hình A để tính f(2). Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng của hình B để tính f(5). Lời giải chi tiết Hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f′(x), trục hoành (y=0), trục tung (x=0) và đường thẳng x=2 nên diện tích hình phẳng A là SA=2∫0|f′(x)|dx=2∫0f′(x)dx=f(x)|20=f(2)−f(0) Suy ra f(2)=SA+f(0)=2+4=6 Hình phẳng B được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f′(x), trục hoành và các đường thẳng x=2, x=5 nên diện tích hình phẳng B là SB=5∫2|f′(x)|dx=−5∫2f′(x)dx=−f(x)|52=−f(5)+f(2) Do đó f(5)=−(SB−f(2))=−(3−6)=3 Đáp án đúng là A.
Quảng cáo
|