Giải bài tập 12 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho hàm số (y = fleft( x right)). Đồ thị của hàm số (y = f'left( x right)) là đường cong trong hình dưới đây. Biết rằng diện tích các phần hình phẳng (A) và (B) lần lượt là ({S_A} = 2) và ({S_B} = 3). Nếu (fleft( 0 right) = 4) thì giá trị của (fleft( 5 right)) bằng A. (3) B. (5) C. (9) D. ( - 1)

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số y=f(x)y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f(x) là đường cong trong hình 2. Biết rằng diện tích các phần hình phẳng AB lần lượt là SA=2SB=3. Nếu f(0)=4 thì giá trị của f(5) bằng

 

A. 3

B. 5

C. 9

D. 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng của hình A để tính f(2).

Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng của hình B để tính f(5).

Lời giải chi tiết

Hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành (y=0), trục tung (x=0) và đường thẳng x=2 nên diện tích hình phẳng A

SA=20|f(x)|dx=20f(x)dx=f(x)|20=f(2)f(0)

Suy ra f(2)=SA+f(0)=2+4=6

Hình phẳng B được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và các đường thẳng x=2, x=5 nên diện tích hình phẳng B

SB=52|f(x)|dx=52f(x)dx=f(x)|52=f(5)+f(2)

Do đó f(5)=(SBf(2))=(36)=3

Đáp án đúng là A.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close