ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ VÀ NHẬN "MIỄN PHÍ" SÁCH CẨM NANG BÁCH KHOA 2025
Giải bài tập 14 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạoTính đạo hàm của (Fleft( x right) = ln left( {x + sqrt {{x^2} + 1} } right)). Từ đó suy ra nguyên hàm của (fleft( x right) = frac{1}{{sqrt {{x^2} + 1} }}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Tính đạo hàm của F(x)=ln(x+√x2+1)F(x)=ln(x+√x2+1). Từ đó suy ra nguyên hàm của f(x)=1√x2+1f(x)=1√x2+1. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính đạo hàm của F(x)=ln(x+√x2+1)F(x)=ln(x+√x2+1) và kết luận. Lời giải chi tiết Ta có F′(x)=[ln(x+√x2+1)]′=(x+√x2+1)′x+√x2+1=1+(x2+1)′2√x2+1x+√x2+1=1+x√x2+1x+√x2+1 =√x2+1+x(x+√x2+1).√x2+1=1√x2+1=f(x) Như vậy F(x)=ln(x+√x2+1) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1√x2+1. Do đó ∫f(x)dx=F(x)+C⇒∫1√x2+1dx=ln(x+√x2+1)+C
Quảng cáo
|