2K7! ƯU ĐÃI SỐC MỞ LỚP LIVE CẤP TỐC ĐGTD BÁCH KHOA

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ VÀ NHẬN "MIỄN PHÍ" SÁCH CẨM NANG BÁCH KHOA 2025

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài tập 14 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tính đạo hàm của (Fleft( x right) = ln left( {x + sqrt {{x^2} + 1} } right)). Từ đó suy ra nguyên hàm của (fleft( x right) = frac{1}{{sqrt {{x^2} + 1} }}).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa

Quảng cáo

Đề bài

Tính đạo hàm của F(x)=ln(x+x2+1)F(x)=ln(x+x2+1). Từ đó suy ra nguyên hàm của f(x)=1x2+1f(x)=1x2+1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính đạo hàm của F(x)=ln(x+x2+1)F(x)=ln(x+x2+1) và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có F(x)=[ln(x+x2+1)]=(x+x2+1)x+x2+1=1+(x2+1)2x2+1x+x2+1=1+xx2+1x+x2+1

=x2+1+x(x+x2+1).x2+1=1x2+1=f(x)

Như vậy F(x)=ln(x+x2+1) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1x2+1.

Do đó f(x)dx=F(x)+C1x2+1dx=ln(x+x2+1)+C

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close