Giải bài tập 18 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Một vật chuyển động với tốc độ (vleft( t right) = 3t + 4{rm{ }}left( {{rm{m/s}}} right)), với thời gian (t) tính theo giây, (t in left[ {0;5} right]). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ (t = 0) đến (t = 5).

Quảng cáo

Đề bài

Một vật chuyển động với tốc độ \(v\left( t \right) = 3t + 4{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), với thời gian \(t\) tính theo giây, \(t \in \left[ {0;5} \right]\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 5\) là \(s = \int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} \)

Lời giải chi tiết

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 5\) là

\(s = \int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^5 {\left( {3t + 4} \right)dt}  = \left. {\left( {\frac{{3{t^2}}}{2} + 4t} \right)} \right|_0^5 = \frac{{115}}{2}\) (m)

  • Giải bài tập 19 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Một chất điểm đang chuyển động với tốc độ ({v_0} = 1{rm{ }}left( {{rm{m/s}}} right)) thì tăng tốc với gia tốc không đổi (a = 3{rm{ m/}}{{rm{s}}^2}). Hỏi tốc độ của chất điểm là bao nhiêu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc?

  • Giải bài tập 20 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Tốc độ tăng dân số của một thành phố trong một số năm được ước lượng bởi công thức (P'left( t right) = 20.{left( {1,106} right)^t}) với (0 le t le 7), trong đó (t) là thời gian tính theo năm và (t = 0) ứng với đầu năm 2015, (Pleft( t right)) là dân số của thành phố tính theo nghìn người. Cho biết dân số của thành phố đầu năm 2015 là 1008 nghìn người. a) Tính dân số của thành phố ở thời điểm đầu năm 2020 (làm tròn đến nghìn người). b) Tính tốc độ tăng dân số trung bình hằng n

  • Giải bài tập 21 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m, một vật rơi xuống với tốc độ (vleft( t right) = 10t{rm{ }}left( {{rm{m/s}}} right)), trong đó (t) là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật. a) Tính quãng đường (sleft( t right)) vật di chuyển được sau thời gian (t) giây (trong khoảng thời gian vật đang rơi) b) Sau bao nhiêu giây thì vật chạm đất? Tính tốc độ rơi trung bình của vật.

  • Giải bài tập 22 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Cho ({S_1}), ({S_2}) là diện tích các hình phẳng được mô tả trong hình dưới đây. Tính (frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}).

  • Giải bài tập 23 trang 30 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình dưới đây bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy (x) (cm) (left( {0 le x le 16} right)) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính (left( {10 + sqrt x } right)) (cm). Tính dung tích của chậu.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close