Bài 9 trang 196 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 9 trang 196 sách bài tập toán 9. Trên hình 126, số đo góc MPN nhỏ hơn số đo góc MON là 35^o. Tổng số đo hai góc MPN và MON là ...

Quảng cáo

Đề bài

Trên hình 126, số đo góc \(MPN\) nhỏ hơn số đo góc \(MON\) là \(35^o\). Tổng số đo hai góc \(MPN\) và \(MON\) là:

(A) \(90^o;\)                                      (B) \(105^o;\)

(C) \(115^o;\)                                    (D) \(70^o.\)

Hãy chọn đáp số đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng \(90^o\)) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn \((O)\) có: 

\(\widehat {MPN} = \dfrac{1}{2}\widehat {MON}\) (góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung).

\( \Rightarrow \widehat {MON} = 2\widehat {MPN}\)

Mặt khác: 

\(\widehat {MON} - \widehat {MPN} = {35^o}\) (gt)

\(\Rightarrow 2\widehat {MPN} - \widehat {MPN} = {35^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {MPN} = {35^o}\).

\( \Rightarrow \widehat {MON} = 2\widehat {MPN} = {2.35^o} = {70^o}\).

Vậy \(\widehat {MON} + \widehat {MPN} = {70^o} + {35^o} \)\(\,= {105^o}\).

Chọn B.

Loigiaihay.com

  • Bài 10 trang 197 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 10 trang 197 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O;16cm) và (O';9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B thuộc (O), C thuộc (O')). Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở M...

  • Bài 11 trang 197 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 11 trang 197 sách bài tập toán 9. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Chứng minh rằng AB^2 + CD^2 = 4R^2.

  • Bài 12 trang 197 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 12 trang 197 sách bài tập toán 9. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Trên đường chéo BD lấy điểm E sao cho góc DAE = góc BAC ...

  • Bài 13 trang 197 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 13 trang 197 sách bài tập toán 9. Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I...

  • Bài 14 trang 197 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 14 trang 197 sách bài tập toán 9. Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Kẻ EF vuông góc với AD...

Quảng cáo
close