Bài 88 trang 121 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 88 trang 121 sách bài tập toán 9. Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay...

Quảng cáo

Đề bài

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để  nhìn thấy máy bay tại vị trí A là \(40^\circ \) và tại vị trí B là \(30^\circ \) (h.34). Hãy tìm độ cao của máy bay.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối trong tam giác vuông. 

Lời giải chi tiết

Gọi \(C\) là vị trí của máy bay.

Kẻ \(CH \bot AB\)

Trong tam giác vuông \(ACH\), ta có: 

\(AH = CH.\cot \widehat A\,(1)\)

Trong tam giác vuông \(BCH\), ta có:

\(BH = CH.\cot \widehat B\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy  ra: 

\(AH + BH\)\( = CH.\cot \widehat A + CH.\cot \widehat B\)

Hay \(AB= CH.(\cot \widehat A + \cot \widehat B)\)

Suy ra: 

\(\eqalign{
& CH = {{AB} \over {\cot \widehat A + \cot \widehat B}} \cr 
& = {{AB} \over {\cot 40^\circ + \cot 30^\circ }} \approx 102,61\,(m) \cr} \)

Loigiaihay.com

  • Bài 89 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 89 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm; góc tù bằng 120 độ. Tính chu vi và diện tích của hình thang đó...

  • Bài 90 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 90 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC, góc B, góc C; b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD...

  • Bài 91 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 91 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12a...

  • Bài 92 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 92 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = 1/3AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D...

  • Bài 93 trang 121 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 93 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC. Biết : AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính sinB, sinC...

Quảng cáo
close