Bài 93 trang 121 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 93 trang 121 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC. Biết : AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính sinB, sinC...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Biết : \(AB = 21cm\), \(AC = 28cm, BC = 35cm.\)

a) Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông.

b) Tính sinB, sinC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng định lí Py-ta-go đảo.

b) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(A{B^2} = {21^2} = 441\)

\(A{C^2} = {28^2} = 784\)

\(B{C^2} = {35^2} = 1225\)

Vì \(A{B^2} + A{C^2} = 441 + 784\)\( = 1225 = B{C^2}\)  nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ( theo định lí đảo Pi-ta-go).

b) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: 

\(\sin \widehat B = \displaystyle {{AC} \over {BC}} = {{28} \over {35}} = {4 \over 5} = 0,8\)

\(\sin \widehat C = \displaystyle {{AB} \over {BC}} = {{21} \over {35}} = {3 \over 5} = 0,6\)

Loigiaihay.com

  • Bài 94 trang 122 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 94 trang 122 sách bài tập toán 9. Cho hình thang ABCD. Biết hai đáy AB = a và CD = 2a, cạnh bên AD = a, widehat A = 90 độ. a) Chứng minh tan C = 1...

  • Bài 95 trang 122 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 95 trang 122 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC có góc B bằng 120 độ, BC = 12cm, AB = 6cm. đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. a) Tính độ dài đường phân giác BD...

  • Bài 96 trang 112 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 96 trang 112 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là ...

  • Bài 97 trang 122 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 97 trang 122 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C = 30 độ, BC = 10cm. a) Tính AB, AC. b) Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B...

  • Bài 98 trang 122 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 98 trang 122 sách bài tập toán 9. Cho tam giác AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác...

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close