Giải bài 8 trang 66 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5). Chiều rộng giữa giữa hai mép vành của gương là (MN = 32) cm và chiều sâu của gương là (OH = 24) cm.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Quảng cáo

Đề bài

Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5). Chiều rộng giữa giữa hai mép vành của gương là \(MN = 32\) cm và chiều sâu của gương là \(OH = 24\) cm.

a) Viết phương trình chính tác của parabol đó.

b) Biết bóng đèn đặt tại tiêu điểm F của gương. Tính khoảng cách từ bóng đèn tới đỉnh O của gương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Parabol (P)  \({y^2} = 2px\) có tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Gọi phương trình chính tắc của parabol (P) là \({y^2} = 2px\)

Ta có: \(MN = 32cm\), \(OH = 24cm \Rightarrow M(24;16)\)

\(M \in (P)\) nên \({16^2} = 2p.24 \Rightarrow p = \frac{{16}}{3}\)

Vậy phương trình chính tắc của (P) là \({y^2} = \frac{{32}}{3}x\)

b) \(OF = \frac{p}{2} = \frac{8}{3}(cm)\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close