Giải bài 7 trang 24 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chọn đáp án đúng. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = {e^x} - 2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = \ln 4\) là A. 1. B. 3. C. \(2\ln 2 - 1\). D. \(3 - 4\ln 2\).

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho (K) là một khoảng trên (mathbb{R}); (Fleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (fleft( x right)) trên (K); (Gleft( x right)) là một nguyên hàm của hàm số (gleft( x right)) trên (K). a) Nếu (Fleft( x right) = Gleft( x right)) thì (fleft( x right) = gleft( x right)). b) Nếu (fleft( x right) = gleft( x right)) thì (Fleft( x right) = Gleft( x right)). c) (int {fleft( x right)dx} = Fleft( x r

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho (y = fleft( x right)) là hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 1. Gọi (S) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (y = fleft( x right)) và trục hoành. a) (fleft( x right) = 4 - 2{x^2}). b) (S = intlimits_{ - 2}^2 {left| {fleft( x right)} right|dx} ). c) (S = intlimits_{ - 2}^2 {fleft( x right)dx} ). d) (S = frac{{16}}{3}).

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) tại điểm (left( {x;fleft( x right)} right)) có hệ số góc là (3{x^2} - 6x + 2). Tìm hàm số (y = fleft( x right)), biết đồ thị của nó đi qua điểm (left( { - 1;1} right)).

Tìm: a) (int {{{left( {3{rm{x}} - frac{1}{{{x^2}}}} right)}^2}dx} ); b) (int {left( {7{rm{x}}sqrt[3]{x} - frac{1}{{sqrt {{x^3}} }}} right)dx} left( {x > 0} right)); c) (int {{{left( {{3^{2{rm{x}}}} - 1} right)}^2}dx} ); d) (int {left( {2 - 3{{cos }^2}frac{x}{2}} right)dx} ).