Bài 6.15 trang 185 SBT đại số 10

Giải bài 6.15 trang 185 sách bài tập đại số 10. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \(\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau

LG a

\(\cos (\alpha  - {\pi  \over 2})\);

Phương pháp giải:

Nhận xét số đo của góc đã cho, suy ra dấu của các giá trị lượng giác cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Với \(\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\) thì \(\pi  - \frac{\pi }{2} < \alpha  - \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} - \frac{\pi }{2}\) hay \({\pi  \over 2} < \alpha  - {\pi  \over 2} < \pi \).

Do đó \(\cos (\alpha  - {\pi  \over 2}) < 0\).

LG b

\(\sin ({\pi  \over 2} + \alpha )\);

Lời giải chi tiết:

Với \(\pi  < \alpha  < {{3\pi } \over 2}\) thì \(\pi  + \frac{\pi }{2} < \alpha  + \frac{\pi }{2} < \frac{{3\pi }}{2} + \frac{\pi }{2}\)

Hay \({{3\pi } \over 2} < {\pi  \over 2} + \alpha  < 2\pi \) nên \(\sin ({\pi  \over 2} + \alpha ) < 0\)

LG c

\(\tan ({{3\pi } \over 2} - \alpha )\);

Lời giải chi tiết:

\(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2} \) \(\Rightarrow \frac{{3\pi }}{2} - \pi  > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha  > \frac{{3\pi }}{2} - \frac{{3\pi }}{2} \) \( \Rightarrow \frac{\pi }{2} > \frac{{3\pi }}{2} - \alpha  > 0\)

Hay \(0 < {{3\pi } \over 2} - \alpha  < {\pi  \over 2}\) nên \(\tan ({{3\pi } \over 2} - \alpha ) > 0\)

LG d

\(\cot (\alpha  + \pi )\)

Lời giải chi tiết:

\(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}\) \( \Rightarrow \pi  + \pi  < \pi  + \alpha  < \pi  + \frac{{3\pi }}{2} \) \(  \Rightarrow 2\pi  < \pi  + \alpha  < \frac{{5\pi }}{2}\)

nên \(\cot (\alpha  + \pi ) > 0\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close