Bài 64 trang 103 Vở bài tập toán 7 tập 2Giải bài 64 trang 103, 104 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(MNP\) với đường trung tuyến \(MR\) và trọng tâm \(Q.\) a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác \(MPQ\) và \(RPQ.\) b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác \(MNQ\) và \(RNQ.\) Từ các kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác \(QMN, QNP, QPM\) có cùng diện tích. Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung chiều cao. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác. Lời giải chi tiết a) Theo tính chất trọng tâm của tam giác, ta có \(MQ = 2QR.\) Hai tam giác \(MPQ\) và \(RPQ\) có đáy \(MQ=2QR\) và có chung chiều cao kẻ từ \(P\) xuống \(MQ\) nên \( S_{MPQ}= 2S_{ RPQ}\) (1), hay \(\dfrac{S_{MPQ}}{S_{RPQ}} = 2 \) b) Hai tam giác \(MNQ\) và \(RNQ\) có đáy \(MQ=2QR\) và có chung chiều cao kẻ từ \(N\) xuống \(MR\) nên \( S_{MNQ}= 2S_{ RNQ}\) (2), hay \(\dfrac{S_{MNQ}}{S_{RNQ}} = 2 \) c) Hai tam giác \(RPQ\) và \(RNQ\) có đáy \(NR=RP\) (giả thiết) và có chung chiều cao kẻ từ \(Q\) xuống \(PN\) nên \({S_{RPQ}} = {S_{RQN}}\) \({S_{QNP}} = {S_{RPQ}} + {S_{RQN}}= 2{S_{RPQ}} \)\(\,= 2{S_{RQN}}\) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra \({S_{QMN}} ={S_{QNP}} ={S_{MPQ}}\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|