Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản

Bài 6.51 trang 192 SBT đại số 10

Giải bài 6.51 trang 192 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \({0^0} < \alpha  < {90^0}\).

LG a

Có giá trị nào của \(\alpha \) sao cho \(\tan \alpha  < \sin \alpha \) hay không?

Lời giải chi tiết:

Với \({0^0} < \alpha  < {90^0}\) thì \(0 < \cos \alpha  < 1\) hay \({1 \over {\cos \alpha }} > 1\)

Nhân hai vế với \(\sin \alpha  > 0\) ta được \(\tan\alpha  > \sin \alpha \).

Vậy không có giá trị nào của \(\alpha ({0^0} < \alpha  < {90^0})\) để \(\tan\alpha  < \sin \alpha \)

LG b

Chứng minh rằng \(\sin \alpha  + \cos \alpha  > 1\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\sin \alpha  + \cos \alpha  > 0\) và \(\sin \alpha \cos \alpha  > 0\). Do đó

\(\eqalign{
& {(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} \cr &= {\sin ^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha + 2\sin \alpha c{\rm{os}}\alpha \cr 
& {\rm{ = 1 + 2}}\sin \alpha c{\rm{os}}\alpha > 1 \cr} \)

Từ đó suy ra: \(\sin \alpha  + \cos \alpha  > 1\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close