Bài 6.53 trang 192 SBT đại số 10Giải bài 6.53 trang 192 sách bài tập đại số 10. Chứng minh các đẳng thức... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α LG a a) A = 2(sin6α + cos6α) - 3(sin4α + cos4α) Lời giải chi tiết: A = 2(sin2α + cos2α)(sin4α + cos4α - sin2αcos2α) - 3(sin4α + cos4α) = -sin4α - cos4α - 2sin2αcos2α = -(sin2α + cos2α)2 = -1 Cách khác: A = 2(sin6α + cos6α) - 3(sin4α + cos4α) =2[ (sin2α + cos2α)3-3 sin2α.cos2α(sin2α + cos2α)] -3[(sin2α + cos2α)2-2sin2α.cos2α] =2[1-3 sin2α.cos2α]-3[1-2sin2α.cos2α] =2-6 sin2α.cos2α-3+6 sin2α.cos2α =-1 LG b b) B = 4(sin4α + sin4α) - cos4α Lời giải chi tiết: b) A = 4[(sin2α + cos2α)2 - 2sin2αcos2α] - cos4α =4[1-2sin2αcos2α] - cos4α =4-8 sin2αcos2α- cos4α =4-2.(2sinα.cosα)2 – (1 - 2sin22α) =4 – 2 sin22α - 1 + 2sin22α = 3 LG c c) C = 8(cos8α - sin8α) - cos6α - 7cos2α Lời giải chi tiết:
Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
