Bài 6.13 trang 18 SBT Vật lý 9

Đề bài

Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương R_tđ của một đoạn mạch song song, chẳng hạn gồm 3 điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song với nhau thì nhỏ hơn một điện trở thành phần. (R_tđ<R₁; R_tđ<R₂; R_tđ<R₃).

Lời giải chi tiết

Mạch gồm: \(R_1\)//\(R_2\)//\(R_3\)

Ta có: \(\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}+ \dfrac{1}{R_3} ({R_1},{R_2},{R_3} \ne 0)\)

Mà: \(\dfrac{1}{R_{tđ}} > \dfrac{1}{R_1} \Rightarrow {R_{t{\rm{đ}}}} < {R_1}\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}} > \dfrac{1}{R_2}\Rightarrow {R_{t{\rm{đ}}}} < {R_2}\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}} > \dfrac{1}{R_3} \Rightarrow {R_{t{\rm{d}}}} < {R_3}\)