Bài 57 trang 110 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 57 trang 110 sách bài tập toán 9. Các tam giác trong hai hính quả tim dưới đây (h.7 và h.8) đều là tam giác đều. Biết AB = CD = 8cm. Tính chu vi của mỗi hình quả tim.

Quảng cáo

Đề bài

Các tam giác trong hai hình quả tim dưới đây \((h.7\) và \(h.8)\) đều là tam giác đều. Biết \(AB = CD = 8cm.\) Tính chu vi của mỗi hình quả tim. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức: Độ dài \(C\) của một đường tròn bán kính \(R\) được tính theo công thức: \(C=2\pi R.\) Nếu gọi \(d\) là đường kính đường tròn \((d=2R)\) thì \(C=\pi d.\)

Lời giải chi tiết

Hình \(7\) có \(2\) nửa đường tròn đường kính \(4 cm\) và có 4 cung có độ dài là \(\displaystyle {1 \over 6}\) đường tròn bán kính \(4 cm\) 

\(\overparen{AmI}\) là nửa đường tròn đường kính \(4 cm\), gọi độ dài cung này là \({l_1}\), có 2 cung như thế. 

\({l_1} = \displaystyle {1 \over 2}\pi .4 = 2\pi \) (cm)

\(\overparen{AnJ}\) là cung \(\displaystyle {1 \over 6}\) đường tròn bán kính \(4 cm\) (trên hình 7 có \(4\) cung bằng nhau (vì \(4\) đường tròn đó có cùng bán kính)) 

Gọi \(\overparen{AnJ}\) có độ dài \({l_2}\)

\({l_2} = \displaystyle {1 \over 6}.2\pi .4 = {4 \over 3}\pi \) \((cm)\)

Chu vi hình \(7\) là: \(2.{l_1} + 4.{l_2}\)\(=2\pi .2 + \displaystyle {4 \over 3}\pi .4 = \displaystyle {{28} \over 3}\pi \) \((cm)\)

Hình \(8\) có hai nửa đường tròn đường kính \(4 cm\) và hai cung \(\displaystyle {1 \over 6}\) đường tròn bán kính \(8 cm\)

Cung \(\overparen{CpS}\) là nửa đường tròn đường kính \(4 cm\) có độ dài \({l_1}\)

\({l_1} = \displaystyle {1 \over 2}.\pi .4 = 2\pi \) (cm)

Cung \(\overparen{CqT}\) là \(\displaystyle {1 \over 6}\) đường tròn bán kính \(8 cm\) có độ dài \({l_2}\)

\({l_2} = \displaystyle {1 \over 6}.2\pi .8 = {8 \over 3}\pi \) \((cm)\)

Chu vi hình \(8\) bằng: \(2.{l_1} + 2.{l_2} = 2.2\pi  + 2.\displaystyle {8 \over 3}\pi  =\displaystyle  {{28} \over 3}\pi \) \((cm)\)

Loigiaihay.com

  • Bài 58 trang 110 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 58 trang 110 sách bài tập toán 9. Vẽ hình quả trứng (h. 9) với AB = 3cm. Nêu cách vẽ. Tính chu vi của hình quả trứng đó.

  • Bài 59 trang 110 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 59 trang 110 sách bài tập toán 9. Tính độ dài cung 36 độ 45 phút của một đường tròn có bán kính là R

  • Bài 60 trang 110 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 60 trang 110 sách bài tập toán 9. Cho tam giác cân ABC có ...

  • Bài 61 trang 110 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 61 trang 110 sách bài tập toán 9. Trong dân gian Việt Nam có lưu truyền quy tắc sau đây để tìm đường kính sau đây để tìm đường kính khi biết độ dài đường tròn: “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”,...

  • Bài 62 trang 110 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 62 trang 110 sách bài tập toán 9. Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán kính khoảng 150 triệu kilomet...

Quảng cáo
close