Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 119 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 119 sách bài tập toán 9 tập 1. Mô tả cánh của một máy bay.Hãy tính các độ dài AC, BD, AB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.

Quảng cáo

Đề bài

(h.bs. 5). Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài \(AC,\; BD, \;AB\) của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm độ dài các cạnh \(AC,\; BD, \;AB\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(AC\) cắt đường thẳng vuông góc với \(CD\) tại \(D\) ở điểm \(H\) thì tam giác \(CDH\) là tam giác vuông cân (vì là tam giác vuông có góc C bằng \(45^0\)), \(DH = CD = 3,4m\).

Đường thẳng \(AB\) cắt \(DH\) tại \(K\) thì \(DK = 5m\) nên \(H\) nằm ở giữa \(D\) và \(K\) (xem Hình bs.6).

Dựng hình chữ nhật \(AKDI\) thì \(AIC\) là tam giác vuông cân (vì là tam giác vuông có góc C bằng \(45^0\)), \(AI = KD = 5m\)

Xét tam giác vuông AIC ta có: \(AC = \sqrt {A{I^2} + I{C^2}}  = \sqrt {{5^2} + {5^2}}  = 5\sqrt 2\,(m) \)

Trong tam giác vuông \(BKD\), có:

\(\displaystyle DB = {{DK} \over {\cos 30^\circ }} = {5 \over {\displaystyle {{\sqrt 3 } \over 2}}} = {{10} \over {\sqrt 3 }} \) \(\displaystyle = {{10\sqrt 3 } \over 3} \approx 5,77\,(m)\)

Vì \(DC//AK\) (cùng vuông với DK) nên \(\widehat {KAH} = \widehat C = {45^0}\) (hai góc ở vị trí so le trong)

Suy ra \(HKA\) là tam giác vuông cân (tam giác vuông có góc A bằng \(45^0\))

Do đó: \(AK = HK = DK – DH = DK – DC\) \(= 5 – 3,4 = 1,6m\). 

Xét tam giác vuông BDK, ta có: \(KB = DK.tg30^\circ\) \(=5. \dfrac{\sqrt 3 }{3}\) \(= \dfrac{5\sqrt 3 }{3} \).  

Suy ra : \(AB = KB – KA\) \( \displaystyle = {{5\sqrt 3 } \over 3} - 1,6 \approx 1,29\,(m)\).

Loigiaihay.com

  • Bài 79 trang 119 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 79 trang 119 sách bài tập toán 8. Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21^o ....

  • Bài 78 trang 118 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 78 trang 118 sách bài tập toán 9. Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da 5,7cm được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm ...

  • Bài 77 trang 118 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 77 trang 118 sách bài tập toán 9. Một máy bay đang bay ở độ cao 10km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất ...

  • Bài 76 trang 118 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 76 trang 118 sách bài tập toán 9. Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc 0^o 42'...

  • Bài 75 trang 118 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 75 trang 118 sách bài tập toán 9. Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m ...

Quảng cáo
close