Bài 50 trang 144 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm các tam giác bằng nhau ở hình 55 (không xét tam giác mà các cạnh chưa được kẻ)

Lời giải chi tiết

* Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(CBD\) có:

+) \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC}\,\,( = {90^o})\)

+) \(BD\) chung

+) \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\,\,(gt)\)

\( \Rightarrow  ∆ABD = ∆ CBD\) (g.c.g)

* Vì \(\widehat {EHI} = \widehat {IGF}\,\,(gt)\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên: \(FG // HE\)

Suy ra: \( \widehat {GFI} = \widehat {HEI}\) (hai góc so le trong bằng nhau).

Xét \(∆GIF\) và  \(∆HIE\) có:

+) \(\widehat {FIG\,} = \,\widehat {EIH}\,(gt)\)

+) \(FI = EI\) (gt)

+) \(\widehat {GFI} = \widehat {HEI}\) (cmt)

\( \Rightarrow ∆GIF   = ∆HIE\) (g.c.g)

Loigiaihay.com