Giải bài 5 trang 71 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho điểm (Mleft( {5; - 7; - 2} right)) và vectơ (overrightarrow a = left( { - 3;0;1} right)). Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo các vectơ (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ). a) (overrightarrow {OM} ); b) (overrightarrow a ).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho điểm \(M\left( {5; - 7; - 2} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 3;0;1} \right)\). Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \).

a) \(\overrightarrow {OM} \);

b) \(\overrightarrow a \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:

• \(\overrightarrow {OM}  = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).

• \(\overrightarrow u  = a\overrightarrow i  + b\overrightarrow j  + c\overrightarrow k  \Leftrightarrow \overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\).

‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:

Nếu \(\overrightarrow u  = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u  = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

a) \(M\left( {5; - 7; - 2} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OM}  = \left( {5; - 7; - 2} \right) = 5\overrightarrow i  - 7\overrightarrow j  - 2\overrightarrow k \).

b) \(\overrightarrow a  = \left( { - 3;0;1} \right) =  - 3\overrightarrow i  + \overrightarrow k \).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close