Bài 4.57 trang 122 SBT đại số 10

Giải bài 4.57 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau

LG a

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 4x\\{(2x - 1)^2} < 9\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Giải từng bất phương trình trong hệ và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 4x\\{(2x - 1)^2} < 9\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x \ge 0\\ - 3 < 2x - 1 < 3\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le 0\end{array} \right.\\ - 1 < x < 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow  - 1 < x \le 0\)

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3 < (x + 1)(x - 2)\\{x^2} - x \le 6\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3 < (x + 1)(x - 2)\\{x^2} - x \le 6\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 1 > 0\\{x^2} - x - 6 \le 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\x < \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\\ - 2 \le x \le 3\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow x \in {\rm{[ - 2;}}\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}) \cup (\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2};3{\rm{]}}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài