Bài 4.59 trang 122 SBT đại số 10

Giải bài 4.59 trang 122 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau

LG a

\({(2m - 1)^2} - 4(m + 1)(m - 2) \ge 0;\)

Phương pháp giải:

Xem ẩn m như ẩn x, giải bất phương trình tam thức bậc 2 ẩn m

Lời giải chi tiết:

\({(2m - 1)^2} - 4(m + 1)(m - 2) \ge 0\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4{m^2} - 4m + 1 - 4\left( {{m^2} - m - 2} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow 4{m^2} - 4m + 1 - 4{m^2} + 4m + 8 \ge 0\\
\Leftrightarrow 9 \ge 0\left( {dung} \right)
\end{array}\)

Bất phương trình có tập nghiệm là R.

LG b

\({m^2} - (2m - 1)(m + 1) < 0.\)

Phương pháp giải:

Xem ẩn m như ẩn x, giải bất phương trình tam thức bậc 2 ẩn m

Lời giải chi tiết:

\({m^2} - (2m - 1)(m + 1) < 0\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} - \left( {2{m^2} - m + 2m - 1} \right) < 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2{m^2} + m - 2m + 1 < 0\\
\Leftrightarrow - {m^2} - m + 1 < 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\
m < \dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy bpt có tập nghiệm \( S= ( - \infty ;\dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}) \cup (\dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}; + \infty )\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài