Bài 42 trang 89 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải bài 42 trang 89 VBT toán 7 tập 2. Chứng minh đường thẳng PQ được vẽ như sau là đường trung trực của đoạn thẳng MN...

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh đường thẳng \(PQ\) được vẽ như sau là đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\) (h.39) :

- Lấy \(M\) làm tâm vẽ một cung tròn bán kính lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\)\(MN\), sau đó lấy \(N\) làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính đó sao cho hai cung tròn này có hai điểm chung, gọi là \(P\) và \(Q\).

- DÙng thước thẳng vẽ đường thẳng \(PQ\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dựa vào cách vẽ.

- Áp dụng định lí 2 (định lí đảo): Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Theo cách dựng ta có: \(PM = PN\) (cùng bằng bán kính). Vậy \(P\) cách đều hai điểm \(M, N\), suy ra \(P\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\) (theo tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)

Tương tự, \(Q\) cũng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\).

Vậy đường thẳng \(PQ\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải