Bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 163 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 4.2 phần bài tập bổ sung trang 163 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Quảng cáo

Đề bài

Cho đường tròn \((O ; 2cm),\) điểm \(A\) di chuyển trên đường tròn.  Trên tiếp tuyến tại \(A,\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = OA.\) Điểm \(M\) chuyển động trên đường nào\(?\)  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: Tập hợp tất cả các điểm cách một điểm cố định \(O\) một khoảng không đổi \(r\) là đường tròn tâm \(O\), bán kính \(r.\) 

Lời giải chi tiết

Vì AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(AM\bot OA\).

Lại có \(AM=OA=2cm\) nên \(\Delta OAM\) là tam giác vuông cân tại \(A\)

Theo định lý Pytago ta có: \(O{M^2} = O{A^2} + A{M^2} \)\(= {2^2} + {2^2} = 8\)

\(\Rightarrow OM = 2\sqrt 2 \).

Do điểm \(O\) cố định nên điểm \(M\) chuyển động trên đường tròn \((O ; 2\sqrt 2 cm).\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close