Bài 40 trang 11 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 40 trang 11 sách bài tập toán 9. Rút gọn các biểu thức....63y...7y...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức: 

LG câu a

\( \displaystyle{{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }}\) (\(y>0\));

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) 

 \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) 

Với \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Với \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }} = \sqrt {{{63{y^3}} \over {7y}}} = \sqrt {9{y^2}} \cr 
& = \sqrt 9 .\sqrt {{y^2}} = 3.\left| y \right| = 3y  \,(y>0)\cr} \) 

LG câu b

\( \displaystyle{{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (\(x > 0\));

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) 

 \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) 

Với \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Với \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }} = \sqrt {{{48{x^3}} \over {3{x^5}}}} \cr 
& = \sqrt {{{16} \over {{x^2}}}} = {\sqrt {16} \over \sqrt {x^2}} \cr&= {4 \over {\left| x \right|}} = {4 \over x}\,(x > 0) \cr} \) 

LG câu c

\( \displaystyle{{\sqrt {45m{n^2}} } \over {\sqrt {20m} }}\) (\(m > 0\) và \(n > 0\));

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) 

 \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) 

Với \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Với \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {{\sqrt {45m{n^2}} } \over {\sqrt {20m} }} = \sqrt {{{45m{n^2}} \over {20m}}} \cr 
& = \sqrt {{{9{n^2}} \over 4}} = {{\sqrt {9{n^2}} } \over {\sqrt 4 }}\cr &= {{3\left| n \right|} \over 2} = {{3n} \over 2}\, (m > 0 ; n > 0)\cr} \) 

LG câu d

\( \displaystyle{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}\) (\(a < 0\) và \(b ≠ 0\)). 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) 

 \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) 

Với \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Với \(A < 0\) thì \(\left| A \right| = - A\).

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{\sqrt {16{a^4}{b^6}} } \over {\sqrt {128{a^6}{b^6}} }} = \sqrt {{{16{a^4}{b^6}} \over {128{a^6}{b^6}}}} = \sqrt {{1 \over {8{a^2}}}} \)\(\displaystyle = {{\sqrt 1 } \over {\sqrt {4.{a^2}.2} }} \)\(\displaystyle = {1 \over {\sqrt 4.\sqrt {a^2}.\sqrt 2 }} \)\(\displaystyle = {1 \over {2\left| a \right|\sqrt 2 }} = {{ - 1} \over {2a\sqrt 2 }}  \)

 (\(\displaystyle a < 0\) và \(\displaystyle b ≠0\))

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài