Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diềuCho Hình 67 có Quảng cáo
Đề bài Cho Hình 67 có \(\widehat {AHD} = \widehat {BKC} = 90^\circ ,DH = CK,\widehat {DAB} = \widehat {CBA}\). Chứng minh AD = BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh tam giác AHD bằng tam giác BKC. Lời giải chi tiết Ta có: \(\widehat {DAB} = \widehat {CBA}\) Mà \(\widehat {DAB} +\widehat {HAD} =180^0; \widehat {CBA}= \widehat {KBC}\) (2 góc kề bù) \(\Rightarrow \widehat {HAD} = \widehat {KBC}\) Mà tổng ba góc trong tam giác bằng 180° và \(\widehat {AHD} = \widehat {BKC} = 90^\circ ,\widehat {HAD} = \widehat {KBC}\) nên \(\widehat {ADH} = \widehat {BCK}\). Xét tam giác AHD và tam giác BKC có: \(\widehat {AHD} = \widehat {BKC}\); HD = KC; \(\widehat {ADH} = \widehat {BCK}\). Vậy \(\Delta AHD = \Delta BKC\)(g.c.g) nên AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)
Quảng cáo
|