Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho Hình 66 có

Quảng cáo

Đề bài

Cho Hình 66 có \(\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}\). Chứng minh MN = QP, MP = QN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh hai tam giác MNQ bằng tam giác QPM.

Lời giải chi tiết

Ta có: tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° và \(\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}\) nên \(\widehat {PQM} = \widehat {NMQ}\).

Xét hai tam giác MNQQPM có:

\(\widehat {NQM}=\widehat {PMQ}\)

MQ chung

\(\widehat {NMQ}=\widehat {PQM}\)

Vậy \(\Delta MNQ = \Delta QPM\)(g.c.g). Do đó MN = QP, MP = QN ( 2 cạnh tương ứng)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close