Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh AI = MK bằng cách chứng hai tam giác ABI và MNK bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có: \(AB = MN, BC = NP, CA = PM\) nên \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.c.c)

Suy ra: \(\widehat {ABI} = \widehat {MNK}\) ( 2 góc tương ứng).

Ta có: \(I, K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(NP\) mà \(BC = NP\), suy ra: \(BI = NK\).

Xét tam giác \(ABI\) và tam giác \(MNK\) có:

\(AB = MN\) (gt);

\(\widehat {ABI} = \widehat {MNK}\) (cmt);

\(BI = NK\) (cmt).

Vậy \(\Delta ABI = \Delta MNK\)(c.g.c). Suy ra: \(AI = MK\) (2 cạnh tương ứng).

Vậy \(AI = MK\).

Giải thích thêm:
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.c.c)
Nên \(\widehat {ABC} = \widehat{MNP}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat {ABI} = \widehat{MNK}\)

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.5 trên 18 phiếu

Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh: a) Nếu OM = ON thì AM // BN; b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Giải bài 6 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A có
Giải bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.
Giải bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:
Giải bài 9 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Các điểm A, G, H, I, O phân biệt. Chứng minh rằng: a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì các điểm A, G, H, I, O cùng nằm trên một đường thẳng; b) Nếu các điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng thì tam giác ABC cân tại A.

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...