Giải bài 38 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 4a,AC = 5a\). Tính

a)  \(\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right|\)          

b) \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right|\)

Lời giải chi tiết

∆ABC vuông tại A,  \(AB = 4a,AC = 5a\) \( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = a\sqrt {41} \)

a) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = BC = a\sqrt {41} \)

b) Dựng hình chữ nhật ABCD. Khi đó \(AD = BC = a\sqrt {41} \)

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = a\sqrt {41} \)