Giải bài 37 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diềuCho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh (overrightarrow {OC} + overrightarrow {OD} = overrightarrow {AC} + overrightarrow {BD} )(*) Quảng cáo
Đề bài Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \) (*) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng quy tắc 3 điểm (chọn O là điểm trung gian) và trung điểm của đoạn thẳng để biến đổi một vế của (*) bằng vế còn lại. Lời giải chi tiết Do O là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \). Biến đổi vế phải của (*) ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \) \(= (\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OA}) + (\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB}) \) \(= (\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} ) - (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} )\) \( = (\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} ) - \overrightarrow 0 \) \(= \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \) = vế trái (*) (ĐPCM).  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
