Giải bài 36 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diềuCho \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\). Tính: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Cho \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\). Tính: a) \({a_3}\) b) \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Áp dụng công thức khai triển: \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\) với \(a = \frac{3}{5}x,b = \frac{1}{2}\) Bước 2: Thay x = 1 vào khai triển trong giả thiết để tính tổng các hệ số của khai triển Lời giải chi tiết a) Ta có: Ta thấy \({a_3}\) là hệ số của \({x^3}\) Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5}\) là \(\frac{{27}}{{50}}{x^3}\) Suy ra hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5}\) là \(\frac{{27}}{{50}}\) Tức là, \({a_3} = \frac{{27}}{{50}}\) b) Chọn x = 1, ta được:
Vậy \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = \frac{{161051}}{{100000}}\)
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
