Giải bài 35 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diềuCho \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Cho \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính: a) \({a_2}\) b) \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = 2x,b = \frac{1}{3}\) Bước 2: Thay x = 1 vào khai triển trong giả thiết để tính tổng các hệ số của khai triển Lời giải chi tiết a) Ta có: Ta thấy \({a_2}\) là hệ số của \({x^2}\) Số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4}\) là \(\frac{8}{3}{x^2}\) Suy ra hệ số của trong khai triển biểu thức \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4}\) là \(\frac{8}{3}\) Vậy \({a_2} = \frac{8}{3}\) b) Ta có \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\) Chọn x = 1, ta được: Vậy \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = \frac{{625}}{{81}}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
