Bài 3.26 trang 151 SBT hình học 11Giải bài 3.26 trang 151 sách bài tập hình học 11. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh:... Quảng cáo
Đề bài Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh: a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD) b) Tam giác SBD là tam giác vuông tại S. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng lý thuyết: "Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu có đường thẳng nằm trong mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến thì đường thẳng đó sẽ vuông góc với mặt phẳng còn lại". Quảng cáo  Lời giải chi tiết a) Gọi O là tâm của hình thoi, ta có \(AC \bot BD\) tại O Vì SA = SC nên \(SO \bot AC\). Do đó AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) Ta suy ra mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD). b) Ba tam giác SAC, BAC, DAC bằng nhau ( c.c.c) nên ta suy ra OS = OB = OD. Vậy tam giác SBD vuông tại S. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
