Bài 3.1 trang 56 SBT đại số 10

Giải bài 3.1 trang 56 sách bài tập đại số 10. Viết điều kiện của các phương trình sau...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết điều kiện của các phương trình sau:

LG a

\(\sqrt {2x + 1}  = \dfrac{1}{x}\);

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Giải chi tiết:

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \dfrac{1}{2}\\x \ne 0\end{array} \right.\)

LG b

\(\dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }} = 3{x^2} + x + 1\)

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Giải chi tiết:

 ĐK: \(2{x^2} + 1 > 0\) \(\forall x \in R\) nên phương trình xác định với mọi \(x\).

LG c

 \(\dfrac{x}{{\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {x + 3} }}\)

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Giải chi tiết:

 ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\x + 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x >  - 3\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow x > 1\).

LG d

\(\dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {x + 1} \)

Phương pháp giải:

- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).

- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).

Giải chi tiết:

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ne 0\\x + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  \pm 2\\x \ge  - 1\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 1\\x \ne 2\end{array} \right.\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài