Bài 31 trang 110 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tính số đo \(x\) của góc \(O\) ở hình \(8\), cho biết \(a // b\).

Lời giải chi tiết

Qua \(O\) kẻ đường thẳng \(c // a\)

Vì \(a // b\) nên \(c // b\).

Ta có \(a//c\) nên \(\widehat A = \widehat {{O_1}}\) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat A = 35^\circ \) nên \(\widehat {{O_1}} = 35^\circ \)

Vì \(c//b\); \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat B\) là hai góc trong cùng phía nên ta có:

\(\widehat {{O_2}} + \widehat B = 180^\circ \)

\(\eqalign{
& \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 180^\circ - \widehat B \cr 
& \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \cr 
& x = \widehat {AOB} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} \cr&\;\;\,\,= 35^\circ + 40^\circ = 75^\circ \cr}\)

Loigiaihay.com