Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 52 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 52 sách bài tập toán 9. Đưa các phương trình sau về dạng...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đưa các phương trình sau về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\) và xác định các hệ số \(a, b, c:\)

LG a

\(4{x^2} + 2x = 5x - 7\)

Phương pháp giải:

Chuyển về cùng một vế rồi rút gọn.

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0.\) Trong đó, \(x\) là ẩn; \(a,b,c\) là những số cho trước gọi là các hệ số và \(a\ne 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(4{x^2} + 2x = 5x - 7 \)

\(\Leftrightarrow 4{x^2} +2x-5x + 7 = 0\)

\(\Leftrightarrow 4{x^2} - 3x + 7 = 0\) có \(a = 4, b = -3, c = 7\)

LG b

\(5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} = 3x - 4 + {x^2}\)

Phương pháp giải:

Chuyển về cùng một vế rồi rút gọn.

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0.\) Trong đó, \(x\) là ẩn; \(a,b,c\) là những số cho trước gọi là các hệ số và \(a\ne 0.\)

Lời giải chi tiết:

\( 5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} = 3x - 4 + {x^2} \)

\( \Leftrightarrow  5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} - 3x +4 - {x^2}=0\)

\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt 5 - 1} \right){x^2} + 2x + 1 = 0 \)
có \( a = \sqrt 5 - 1;b = 2;c = 1 \)

LG c

\(m{x^2} - 3x + 5 = {x^2} - mx\)

Phương pháp giải:

Chuyển về cùng một vế rồi rút gọn.

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0.\) Trong đó, \(x\) là ẩn; \(a,b,c\) là những số cho trước gọi là các hệ số và \(a\ne 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(m{x^2} - 3x + 5 = {x^2} - mx\)

\(\Leftrightarrow  m{x^2} - 3x + 5 - {x^2} + mx=0\)

\( \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right){x^2} - \left( {3 - m} \right)x + 5 = 0\)

Với \(m - 1 \ne \) thì phương trình đã cho là phương trình bậc hai có \(a = m – 1; b = - (3 – m ); c = 5\)

LG d

\(x + {m^2}{x^2} + m = {x^2} + mx + m + 2\)

Phương pháp giải:

Chuyển về cùng một vế rồi rút gọn.

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: \(a{x^2} + bx + c = 0.\) Trong đó, \(x\) là ẩn; \(a,b,c\) là những số cho trước gọi là các hệ số và \(a\ne 0.\)

Lời giải chi tiết:

\( x + {m^2}{x^2} + m = {x^2} + mx + m + 2 \) 

\( \Leftrightarrow x + {m^2}{x^2} + m -{x^2} - mx - m - 2 =0\) 

\( \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + \left( {1 - m} \right)x - 2 = 0 \)

Với \({m^2} - 1 \ne 0\) thì phương trình đã cho là phương trình bậc hai có \(a = {m^2} - 1,b = 1 - m,c =  - 2\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài