Bài 30 trang 108 SBT toán 7 tập 1

Giải bài 30 trang 108 sách bài tập toán 7 tập 1. Trên hình dưới, hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B....

Quảng cáo

Đề bài

Trên hình dưới, hai đường thẳng \(a, b\) song song với nhau, đường thẳng \(c\) cắt \(a\) tại \(A\), cắt \(b\) tại \(B\).

a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp \({{\rm{A}}_4},{B_1})\) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không?

b) Hãy lí luận vì sao \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\) theo gợi ý sau:

Nếu \(\widehat {{{\rm{A}}_4}} \ne \widehat {{B_1}}\) thì qua \(A\) ta vẽ tia \(AP\) sao cho \(\widehat {PAB} = \widehat {{B_1}}\).

- Thế thì \(AP // b\), vì sao?

- Qua \(A\), vừa có \(a // b\), vừa có \(AP // b\), thì sao?

- Kết luận: Đường thẳng \(AP\) và đường thẳng \(a\) chỉ là một. Nói cách khác, \(\widehat {PAB} = \widehat {{A_4}}\), từ đó \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) Lấy cặp góc so le trong là \(\widehat {{A_4}} ; \widehat {{B_1}}\)

Đo góc ta được: \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\)

b) Nếu \(\widehat {{A_4}} \ne \widehat {{B_1}}\), thì qua \(A\) ta vẽ tia \(AP\) sao cho \(\widehat {PAB} = \widehat {{B_1}}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AP // b\).

Khi đó, qua \(A\) ta vừa có \(a // b\), vừa có \(AP // b\), trái với tiên đề Ơclít về đường thẳng song song.

Vậy đường thẳng \(AP\) và đường thẳng \(a\) chỉ là một, hay \(\widehat {PAB} = \widehat {{A_4}}\) nghĩa là \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close